簡単に言えば、起こるであろう場合すべてが等確率でおこると考えられるということです。サイコロだと6つの目がありますが、サイコロに細工をしていて1だけが極端に出やすいというようなことはなく、1が出ることも2が出ることも3,4,5,6が出ることも、おこり得るすべての場合で、確率はすべて1/6であることです。
確率では、分母を必ず同様に確からしくしないといけないというルールがあります。例えば、全く見た目も変わらないコインが2枚あって、このコインを投げたときに表と裏が出る確率を求めよといわれたときに、「表が2枚」「裏が2枚」「表と裏1枚ずつ」の3つより「表と裏1枚ずつ」なので1/3とすると間違いです。どこが間違いかというと、「表が2枚出る」「裏が2枚出る」のは(表表)(裏裏)の1通りずつですが、「表と裏1枚ずつ」は(表裏)(裏表)の2通りあって、これだけ他の2つよりも2倍起こりやすいのに「表が2枚」「裏が2枚」「表と裏1枚ずつ」を対等に扱って1/3としてしまっている点です。つまり、「表が2枚」「裏が2枚」「表と裏1枚ずつ」は同様に確からしくないということです。
もっと極端に言えば、あたりが1本、はずれが99本入っていて、あたる確率は「あたる」か「外れる」かの2択のうち「あたる」の1/2としているようなものです。
場合の数(答えが~通りとなるもの)においては、暗黙のルールとして原則「見た目が同じものは区別しない」というのがあります。例えば、大小のサイコロA,Bを2つを振ったときの出る目の場合の数は36通りですが、見分けがつかない大きさも形も全く同じサイコロを2つ振ったときは21通りです。(写真)なお、人間の場合は同じ「男」でも見た目が違うので区別します。つまり、上の問題で「まったく同じ見た目の2枚のコインの表裏の出方は何通りか」と聞かれたら(表,裏)と(裏,表)は見ただけだと区別できないので3通りです。
しかし、確率においては見た目が同じだろうと区別します。なぜなら、上で見たようにそうしないと同様に確からしくなくなるからです。「区別する」というのは同形のコインでも、コインA,コインBのように2種類の違うコインだとみなし、(A表,B裏)(A裏,B表)のように見分けがつくと考えるということです。2つの同じサイコロも確率ではサイコロAとサイコロBとみなして分母を36にします。
