Question

みるきー

複素数と方程式
5番→どちらの式も解と係数の関係より、(1つ目)‪α‬+β=-a、‪α‬β=b (2つ目)‪α‬+β=-b、‪α‬β=2a になるところまでは分かりました。その次の解法を教えてください🙇‍♀️答えはa=-4、b=-2です。

8番→b=-1となり、三次方程式を因数分解して(X-1)(x²+aX+1)=0となるところまでは分かりました。この続きを教えてください🙏答えは-2小なりイコールa＜2、b=-1です。

写真の順番見づらくてすみません！
どちらか片方だけでも全然大丈夫です！よろしくお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

複素数と方程式 数学ii

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

とと

ヒントです！
「問題で何が聞かれているのか」
を自分で整理して考えてみましょう！

みるきー

❀ととさん
ヒントありがとうございます！
8.は因数分解した式にX=1を代入してa=-2とでました。でも"aの値の範囲"というところがわからないです…
5.はもう1回解と係数の関係を使うというところがイマイチピンと来なくて…Xに-aとbを代入してみたのですがよく分からない式になってしまいました、

とと

「二次方程式が実数解をもつ」かどうかを調べるときには、何を使いますか？今まで勉強したことから思い出してみてください！

8.は二つ目の二次方程式の解が-aとbですよね、ってことは、
二つの解をたしたもの（α＋β）が-a＋b
二つの解をかけたもの（αβ）が-ab
になるのは分かりますか？
公式は当てはめて使うのではなく、意味を自分でよく考えてみましょう（この言葉自体が難しいですが、どういうことかな？と少し考えてみるだけでも試してみてください）

（面倒だったら答えをすぐ載せることもできますが）

みるきー

❀ととさん
2問とも解けました！分からない分からないって焦ってしまい肝心な解き方の方針を忘れていました。公式の意味を理解しろってよく数学の先生にも言われます。この問題の解き方だけでなく、数学の考え方も教えていただきました。ありがとうございます！！