数学
高校生
解決済み

(2)と(3)の解き方が分からないので教えてください🙇‍♀️

回答

✨ ベストアンサー ✨

とりあえずここまで終わりましたが、こんな感じでしょうか。間違ってたらすみません。
今から(3)やります。

もんぶらん

(3)です。

もんぶらん

ちなみにこの問題の基礎バージョンも載せておきます。
また分からないことがあれば気軽に聞いてください😌

まーきゃん

すごく丁寧にありがとうございます🙇‍♀️
(2)なんですが、下線部の式はどこからきたのでしょうか?😰

もんぶらん

すいませんちょっと日差しが強いせいで、机に反射してちょっと黄色味がかってます💦

項数は『3で割ると1余る』数列たちのいわば『出席番号』だと考えると、分かりやすくなると思います!

もんぶらん

なんで反転するんだろう…。すいません。

まーきゃん

すごく分かりやすいです😳
ありがとうございます🙇‍♀️また分からなかったら質問させてください😰

まーきゃん

すみません、なぜn≧2とn=1で場合分けするのでしょうか?😰

もんぶらん

第n-1群を考えているためです!

n-1のnに1を代入すると0になってしまい、第0群なんてものはないので、まずnが2以上の時を考えます。
計算して、(nが2以上の時の式)が出た後に、n=1の時に成り立つかを確認します。その時に成り立っていれば、n=1の時も成り立つと記述して、n=1の時成り立たない場合は、nが2以上の式とは別に、n=1のときは、○○というふうに記述します。

まーきゃん

ありがとうございます🙇‍♀️

もんぶらん

いえいえ!ここほんとややこしいですよね💦自分も嫌いです。

まーきゃん

本当に難しいです😩
すみません、もう一つお願いします🙇‍♀️
なぜこの下線部のような式が出来るのでしょうか😰
(送ってくださったチャート?の問題のやつです!)

まーきゃん

写真つけ忘れました😅

もんぶらん

今、301が第17群にある事は分かっていますが、何番目にあるかは分かってませんよね。
よって、まず第17群を1つの数列とみます。
第n群の初項は(1)で求めている通りで、n^2-n+1です。つまり、第17群の初項は、nに17を代入して、17^2-17+1となります。公差は2なので、等差数列の和を公式を使います。
(初項)+{(項数)-1}×(公差)
にそれぞれ代入して、項数を求めます。
公式では、a+(n-1)dと表されますけど、今回nは第n群で表すときに使っているので公式のnとごちゃごちゃにならないように、回答ではmと表記を変えています。

まーきゃん

ありがとうございます!

もんぶらん

いえいえ!またなにかあれば聞いてください😌

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