Question

らんちゃん

東洋大学の問題と答えですが、青で示した所はどうしてこういう式が成り立っているのですか？
鉛直方向と水平方向で求めてきたのは分かるんですが、、、

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

零

そんなに難しく考えないでいいですよね。
単純に式変形をしてv₀²を消去しただけです。
0²-(v₀sinθ)²=2(-g)h ⋯⋯①
v₀²sin²θ=2gh
v₀²=2gh/sin²θ ⋯⋯①'
d=v₀cosθ×(2v₀sinθ)/g ⋯⋯②
gd=2v₀²sinθcosθ
v₀²=gd/(2sinθcosθ) ⋯⋯②'
②'に①'を代入してv₀²を消去すると
2gh/sin²θ=gd/(2sinθcosθ)
2gh=gdsin²θ/(2sinθcosθ)
4h/d=sinθ/cosθ
tanθ=4h/d
となります。

らんちゃん

丁寧にありがとうございます！