3で割った余りは0,1,2のどれか
今、b≡c (mod 3)
①c^a-b^dは3で割れないことから、c^aとb^dの余りは等しくない
仮にbとcの余りが0だったとき、①に反することは明らか
余りが1だったとき、何乗しようが余りは1になるはずなので①に反する
余りが2だったとき、2乗すると余りは1、3乗すると余りは2
と、何乗するかで余りは変化する
なので余りは2になりますね
回答
背理法で考えてください。c÷3とb÷3のあまりが1だと、(3k+1)^m÷3のあまりが1になると書いてあるので、c^aとb^dを3で割った余りが一致して、これは問題文に矛盾するからです。
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