Question

☆*°

この(１)の、証明問題で私は、勝手に｜‪α‬｜=｜β｜=｜γ｜=1して、証明してしまったのですが、これではダメですかね、解説お願いします、一応答え貼っときます

U機業数平面上で相業1-8複季数及,A,tっ未願しが
正三角形の頂点、てであるとき, 8tto^-(a6+pttda)=0
*y,ンとそ示せ。
*) aしは実性と3。3次方程ずユて-2ax+67-a-1=0のろつの解が
複素教種上にAいて相要にらう点を表し、とれらが"正=角刊形の
頂点せみるようaの値を求めた
1-1
11-1e1:11-1
とし」
fry
HftH
)- COSSルナてSTいすたとおく
to fos2TtEStn
B:de と=ew
dtパtこdナaw)+(au)=αt d'uta@
-C1けび+) O
26t6と+とaこ Qlace)+ deraw+aldu)
dw tae tau
こ改し1けのtu)
at8tr-lWetettde):0
ニ
しただって、①○ツ

解答
(1) 複素数 α, β, Y の表す点をそれぞれ A, B, C とすると, △ABC
が正三角形であるための条件は
T_
AC= AB, ZBAC =
3
0-人
3
. Ir-a|=|8-al, arg
る図形の商意は
は,
土
B-α
であるから,複素数
以下,複号同順として
7枚のカ
B-a
ドを区対
-(+号) + sin (+号) - 上
COS(
3
1土 3i
2
B-a
3
と表せる。この式を整理すると
2(y-α)= (B-a)(1±(3i)
: 2y-a-B= ±/3i(8-α)
であり, 両辺を2乗すると
(2y-α-B)?= -3(8-α)?
:: α'+18+パー (aB+Br+ra) =0

Answer 1

ひま

重心が原点ってかいてないし、だめじゃない