数学
高校生
解決済み
波線を引いた部分なのですが、どういうことでしょうか？どこからこんな式が出てきたんですか？
円 と直線
46 eee 1
例題
49
点の座標を求めよ。
円x+y°=15 と直線 y=2x+k が接するとき, 定数kの値と
例
50
解答 円と直線の方程式からyを消去して整理すると 5x+4kx+k?-15=0
D
のの判別式をDとすると
P=(2k)?-5(k?-15)=-+75
4
解答
円と直線が接するのは, D=0 のときである。
k=±5V3 答
よって,一k+75=0 より
[1] k=5/3 のとき, 接点のx座標は, ① の重解で
4k
x=
25-
このとき, y=2x+k から
ソ=2-(-2/3)+5、/3 =/3
[2] k=-5/3 のとき, 接点のx座標は, ① の重解で
4k
x=-ニ=2
2-5
このとき, y=2x+k から
別角
ソ=2-2,/3-5/3=-/3
k=5/3 のとき, 接点の座標は(-2,/3, (3)
k=-5/3 のとき, 接点の座標は(2、/3, -/3) 自
[1], [2] から
A
D次の円と直線の仕間町
回答
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