Question

めぐお

pの"20乗"、pの"2乗"、qの"6乗"はどこから出てきたのですか？

0232(1) 24の倍数で,正の約数の個数が21個である自然数nを求めよ。
(2) 300 以下の自然数のうち,正の約数が9個である数の個数を求めよ。

(1) 21 を素因数分解すると
よって,正の約数の個数が 21個である自然数 n
を素因数分解すると,
21=3-7
T さか, が° (カ.qは異なる素数)
のどちらかの形で表される。に呼の8す
nは24 の倍数であり, 24=3·2° であるから, n
はpg°の形で表される。
したがって,求める自然数 nは
336
n=3°.2=576
ST=10

Answer 1

tra7345

○^a△^b☆^c
と素因数分解される数の正の約数の個数が
(a+1)(b+1)(c+1)
ということから

正の約数の個数が21個になる可能性のある
素因数分解された式の形がそれだということ

めぐお

ありがとうございます