Question

じゅけんせい。

【積分 最小)ここまでしたのですが、図のイメージがわから ず、ここからどう考えれば良いかわかりません。このような 時でも図はかいたほうがよいのですか?また、考え方を教え て欲しいです。

6. x軸上の点 A(a, 0) を通り, y軸に平行な直線が,次の2つの曲線と交
わる点を,それぞれ P, Qとする。 aが0Saハ2の範囲を動くとき, 線
分 PQの長さの最大値と最小値を求めよ。
In
ソ=x-5x+5,
ソ=1-x°

ースィ」
6 Paの最さの最た·小
323ー5
(x-等)
-3(x+鳥)(に号)

Answer 1

mo1

図です

じゅけんせい。

これってどうやったらこの図だとわかりましたか？

じゅけんせい。

問題文からわかりますか？

mo1

わかります

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まず、y＝－x²＋1　は、

　x²の係数が負(－)なので、上に凸で下に開いた放物線で、

　頂点が(0，1)

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次に、y＝x³－5x＋5　は

　x³の係数が正なので、Ｎ型のような形で、

　切片(y軸との交点のy座標)が5

――――――――――――――――――――――――――
これで、大まかに見当がつくと思いますが、

正解を考えると、

　y＝x³－5x＋5　→　y‛＝3x²＋5　として

　　増減表を書き、極値をきちんと考えてグラフを描いた方が良いと思います

じゅけんせい。

やはりこのような問題はグラフを書いた方が良いのですか？

mo1

式や図など多方面から考えた方が、良いと思いますので、ラフな図形は描いた方が良いと思います。

●描くことによって、考えが進んだり、ミスが防げたり、・・・ということが多々あります。