Question

あり

(3)の簡単な解き方があればおしえてほしいです！

104 次の方程式を満たす整数の組 (x, y)をすべて求めよ。
(オ+うまた)- (1.5) 15.1) (1.-5)(-5.)
し-1 し-2
(ス、4)(0.3)(4.)(カーり)1-6ー3)
(2)(x-3)(y+4)=-6
(カー3)(44 116) (1.6) (2.-3) (2.3)
Cr.4)=(4.-0)色)(5-1)(1-)
16-6)(0.-219.-5)(3.-3)
(3)(x+y)(x-y)=3

方程式 整数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

としさん

(x + y)(x - y) = 3

x,y は整数なので x+y,x-yも整数だから

　(x + y,x - y) = (3,1),(1,3),(-3,-1),(-1,-3)
の４通り考えられる。

(i) (x+y,x-y) = (3,1)のとき
　x + y = 3　①
　x - y = 1　②
　を連立方程式として解けばOK

　①＋② より 2x = 4　　x=2
　①にx=2を代入して y=1
　　ゆえに (x,y)=(2,1)

といった感じで４個求めればよいです。(ただし、x,yが整数にならないものがあれば除外する）