Question

もも

(x^2-x+2)^4　におけるx^5の係数を求めよ。
という問題の答えで、一番下の意味がわかりません。なんで足し算するんですか？
(p.q.r)=(1.3.0).(2.1.1)
のどちらかを代入する、というのでは正解にならない理由を教えてください。

20 (1) 展開式の一般項は
4!
-(x)ケーズ).2"
p!q!r!
4!
(-1)9.2'x?0+9
p!q!r!
p+q+r=4, pN0, q20, rZ0
x5の項は2p+q=5のときで,p20, q20 であ
( SI
ただし
るから
p=0, 1, 2
よって, 2p+q=5 と p+q+r=4を満たす負で
ない整数 p, q, rの組は
(S
したがって,求める係数は
4!
4!
1!3!0!

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考です

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x⁵が出てくるのは、

　(p，q，r)＝(1，3，0)のときの、－4x⁵

　(p，q，r)＝(2，1，1)のときの、－24x⁵

どちらも、出てくるので、同類項の計算をし

　(－4x⁵)＋(－24x⁵)＝－28x⁵　となります

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＞なんで足し算するんですか？

＞(p.q.r)=(1.3.0).(2.1.1)のどちらかを代入する、

　というのでは正解にならない理由を教えてください。

●どちらか一方ではなく両方出てくるからです。

●そして同類項なので、係数は足し算をします