Question

華恋〔かれん〕

青丸のaは何なのでしょうか？

(2) P(x)を(x-1)(x+2)(x-3) で割ったときの商をQ(x),
金りをax°+ bx+cとすると,次の等式が成り立つ。
P(x)=(x-1)(x+2)(x-3)Q(x)+ax'+ bx+c
(x-1)(x+2)(x-3)Q(x) は(x-1)(x+2) で割り切れる。
ゆえに,て
P(x)を(x-1)(x+2) で割ったときの余りは、
ax'+ bx+cを(x-1)(x+2) で割ったときの余りに
等しい。
P(x)を(x-1)(x+2) で割ったときの余りは7xであるから
ax°+ bx+c-a(x-1)(x+2)+7x
よって,等式①は次のように表される。
P(x)=(x-1)(x+2)(x-3)Q(x)+a(x=1)(x+2)+7x
したがって
の
P(3)=a(3-1)(3+2)+7·3=10a+21
P(x)をx-3で割ったときの余りが1であるから
P(3)=1
ゆえに
10a+21=1
43
よって a=2
したがって,求める余りは
ロ 十o=
Kト
-2(x-1)(x+2)+7x=-2(x°+x-2)+7x
=ー2x+5x+4 3(

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

とある数弱

ax^2＋bx＋cを(x-1)(x+2)で割ると商がaであまりが7xになります

華恋〔かれん〕

なるほどです！ありがとうございます！