Question

みー

❨2❩の問題で (１)よりbは整数mを用いてb=5m+1
と表されるとあるのですが、どこで整数mとおいたのでしょうか？
教えてください！

255 a, bは整数とする。 aを5で割ると2余り,αーbを5で割ると3余る。
次の数を5で割ったときの余りを求めよ。
(2) ab
(3) 3a-26
D4ー9 ()

255 a, a'-bは, 整数 k, 1を用いて,
a=5k+2, a?_b=51+3と表される。
(1) b=a'-(51+3)=(5k+2)?_(57+3)
=(5°k?+2-5k.2+2)-(51+3)
= 5(5k?+ 4k-1)+4-3=5(5k?+4k-1)+1
よって,bを5 で割ったときの余りは 1
(2) (1) より, bは整数 m を用いて, b=5m+1と
表される。
ab=(5k+2(5m +1)
=5°km+5k-1+2-5m+2·1
=5(5km+k+2m)+2
よって, abを 5 で割ったときの余りは 2