Question

ありちゃん

波線のn≧2というのはどこから分かるものですか？
bnの式はn≧2とは限らないですし…

215 (1) 数列 {a}の階差数列 {b,}は
1, 3, 9, 19, 33,
数列 (b)の階差数列を {cm} とすると, (cm)は
2, 6, 10, 14,
数列 {c}は初項2, 公差4の等差数列であるから,
その一般項は
Cn=2+(n-1).4
すなわち
22
C=4n-2
2-1
よって, n>2のとき
n-1
bn=bi+ 2(4k-2)
ers
k=1
1
=1+4号(n-1)-2(n-1)
れは
すなわち
b,=2n?-4n+3
初項は b」=1であるから, この式は n=1のとき
にも成り立つ。
したがって, 一般項は
b,=2n?-4n+3
(2) (1) から, n>2のとき
T
1代入すると1
n-1
an=Qi+ (2k"-4k+3)
k=1
eー

Answer 1

tra7345

a[n]
考えているのです。
b[n]
はa[n]の階差数列です。
ｎ≧２とはありますが、
b[n]はちゃんと　１から使っています。
シグマの式をよく見てください（分からなければ和の形に書き下してみましょう）

ありちゃん

n≧2って仮定ですか？階差数列の公式を使うために、ということなのでしょうか？