nを正の整数とする。数列{ak}を
a1＝1/n(n＋1),ak＋1＝−1/(k＋n＋1)＋(n/k)Σ(i＝1→k)ai
(k＝1,2,3,...)によって定める。
(1)a2およびa3を求めよ。
(2)一般項akを求めよ。
(3)bn＝Σ(k＝1→n)√akとおくとき,lim (n→∞)bn＝log2を示せ。(東工大)