Question

MMM

ライン引いてある所の式変換がどうやってやるのか全く分からないです…

76 次の和 Sを求めよ。
S=1-1+3-2+5-2°+7-2°+……+(2n-1).2"-1
解答
S=1-1+3-2+5-2?+7·2°+
+(2n-1).2"-1
この等式の両辺に2を掛けると
2S=
1-2+3-2°+5-2°+ +(2n-3) · 2"-1 +(2n-1). 2"
辺々引くと
2(24-1-1)
よって
-S=1+2,
-(24-1):2"
2-1
ヨー(2n-3)·2"ー3
S=(2n-3)·2"+3
したがって

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

tra7345

問題なのは２^nの係数でしょうからそこだけ

２・２・２^n-1
＝２・（２^1・２^n-1)
＝２・２^(1+n-1)
＝２・２^n

これを後ろの－（２ｎ－１）２^n
に中に入れているのです。

MMM

分かりました！ありがとうございました！