Question

こはく

63番の問題で答えに囲んでいるところから分かりません。
詳しく解説してください。お願いします。

-y、ルxーyー2)
(2 x+2xy+5y°-4x-8y+520
13) 3(x°+y°+z") (x+y+z)°
62 >0, b>0 のとき, Vab>
を証明せよ。また, 等号が成り立つとき
a+b
2ab
平方
を調べよ。
*63 (1) 不等式 la-b|<lal+b|を証明せよ。また, 等号が成り立つっときを調
べよ。
(2) (1) で証明した不等式を利用して, |x-y|<|x-z|+|y-z| を証明せよ。
M
64 不等式 /x+y? <lx|+ly_小<2 Vx°+y。を証明せよ。
08
B CLear
65(1) 不等式 α'-ab+b°za+b-1 を証明せよ。
(2) 不等式 2|a|-3|6|5|2a-36| を証明せよ。

と
a
(lal+|b|)?-la-b?
=la|?+2\a||6| +16|2-(a-b)?
=a'+2\ab|+6?-(a?-2ab+6)
=2ab|+ ab)
よって
参考 等号
すなわち
abst-abl=|ab| であるから
-ab<lab|
lab|+ ab20
2 [1] 2
2a-
すなわち
2 20
よって,① から
la-b<(la+\|)?
両辺
la-b20, lal+|6|W0であるから
la-bl<lal+l6|
等号が成り立つのは, |ab|=-abすなわち
ab<0のときである。
|2
II
II

数学 数2 数ii 高校生 不等式の証明 絶対値

Answer 1

aporon

充分詳しく解説されているみたいですが、
具体的にどこがわからないかを教えてください