Question

ぽっぽ

数2の積分です。
青で囲ってある部分の計算の求め方がわかりません。

面積の等分
故物線 y= x°ーx と直線 y= mx で囲まれた図形の面積Sが, x軸で2
例題
56
盛分されるとき,定数 m の値を求めよ。ただし, m>0 とする。
放物線と直線で囲まれた図形の面積は | (x-α)(x-B)dx = -
「考え方
1
(B-a)° を用いて
6
求めるとよい。
放物線 y= x° ーx と直線 y= mx の交点の x座標は
=日(B-d)
しこの闘て
2-x= mx を解いて
x= 0, m+1
x- Cnti)X
x{x-(m+1)}dx/=
6
cm+1
S=
| {mx-(x°-x)}dx =コ
1
a=
(m)よって
また,放物線と×軸とで囲まれた図形の面積をS, とすると
,=D-[ c"-
1
1°
6
1
S」
-| x(x-1)dx =
ニ
6
y=x-x
上m+-
1
1
S= 2S, であるから
6
3
S.
ソ=mx
よって
x
m+1
mは実数より
m=2-1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

effort

3乗を外して
m+1=3√2
と2の3乗根にして+1を右辺に移行したという感じです

ぽっぽ

わかりました！
ありがとうございます