Question

いと

(1)のAB:BC=BC:CDはどういうことですか？
よく分からないので解説お願いします！

第4章 図形と計量 ●●● 83
329 右の図の △ABCにおいて, 次のものを求めよ。
(1) 辺ABの長さ
36"
(2) sin18°の値
(3) cos 36° の値
D
例題88
72°

329(1) AB=x とおく。
ZABD= ZDBC=D 36° であり, M
ADABは二等辺三角形である。
36°
AB=ACから
ZBCD= ZA BC=72°
F
D
よって,△ABCのABCD で
あるから,ABCD も二等辺
三角形である。
E
B
'C
以上から
BC=BD= AD=1
したがって
CD=x-1
△ABCのABCD から
AB: BC=BC:CD
よって
すなわち,Xx-1)=1 であるから
x?-x-1=0
MAME
_1土V5
これを解いて
X=ー
2
V5+1
M
x>0 であるから
1=X
2
V5+1
したがって
AB=
MO
(2) Bから CDに下ろした垂線を BE とすると
ZCBE=18°, CE=
x-1
MM
2
HMAA
したがって
sin 18° =sin CBE
CE
x-1
BC2
三
V5+1
1
V5-1
4
(3) Dから ABに下ろした垂線を DF とすると
ZDAF=36°, AF=-
2
したがって, AD=1から
AF
cos36° = cos ZDAF=
AD
V5 +1
X
ミ
4

三角比 数1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

め ら 。

△ABCと△BCDが相似になることは理解できていますか？

いと

理解出来ません。

め ら 。

ABを求めるためには相似比を利用して求めると楽なので解説では相似をまず証明してから求めたのかと思います。

いと

本当に分かりやすかったです！
ありがとうございます!!!!!!
参考にして問題解いてきます！