Question

ぴたん

(1)と(2)と(4)の解き方教えてください💦

*2 次の式を因数分解せよ。
(1) xz-2xyz-3y'z-2x°+4xy+6y°
(2) 2.x+3xy+y+3x+y-2
(3) (x-1)(x-2) (x+3) (x+4)-84
(4) x*+4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

としさん

(1)
　x²z - 2xyz - 3y²z - 2x² + 4xy + 6y²
　　　※ x,y,z のうち最も次数の小さいz でまとめてみる。
　= (x² - 2xy - 3y²)z - 2(x² - 2xy - 3y²)
　　　※ 共通項が現れたので括る
　= (x² - 2xy - 3y²)(z - 2)

　= (x - 3y)(x + y)(z - 2)

(2)
　2x² + 3xy + y² + 3x + y - 2
　　※ x,y,zの最高次数が同じなので、どれか１個でまとめてみる。(今回はx)
　= 2x² + (3y + 3)x + (y² + y - 2)
　　※ 因数分解
　= 2x² + (3y + 3)x + (y + 2)(y - 1)
　　※　たすき掛け
　= {2x + (y - 1)}{x + (y + 2)}

　= (2x + y - 1)(x + y + 2)

(4)
　x⁴ + 4
　　※ ちょっと加工して X² - Y² を目指す。
　= (x⁴ + 4x² + 4) - 4x²

　= (x² + 2)² - (2x)²

　= {(x² + 2) + 2x}{(x² + 2) - 2x}

　= (x² + 2x + 2)(x² - 2x + 2)