Question

K

写真2枚目が問題、1枚目が解答なのですが、解答の「60-y^2が6の倍数になるyの値を②の範囲で求める」というところで、60-y^2が6の倍数だったとしても、例えば6×2などだったら、右辺は平方数にはならない、つまり、60-y^2が6×平方数でないと、右辺が平方数にはならないのではないか…と思いました。6の倍数になるものを求めるというのは、"少なくとも"6の倍数でなければならないから、ということでしょうか？

?+6y?=360
1
のより,x=360-6y? と変形でき,20
なので、
360-6y?20
yS60
これを満たす自然数yは、
1SyS7
2
である。
さらに、①は、
=6(60-y?)
(3
と変形でき,x? は平方数なので,右辺も平
方数でなければならない。よって, 60-y° が
6の倍数になるyの値を②の範囲で求めると、
y=6に限られる.
y=6のとき,3より,
x=6(60-36)=6·24=12?
となり,自然数xは, x=12 である。
以上より,
(x, y)=(12, 6)
く補足>
2の範囲が求められた後は, y=1, 2, …, 7
を順に与式に代大I
xが得られるものを求めてもよい。
313
計算を行い,自然数

6上智大]
x*+6y?=360を満たす正の整数 x, yの組を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

piss

その通りです。よく理解されてますね。
必要条件です。

K

なるほど！ありがとうございます！

K

すみません、もう1つ疑問が出てきたのですが、解答に「x^2≧0」とありますが、正の整数xを求めるので、「x^2>0」なのではないかと思ったのですが、なぜ違うのでしょうか…？

piss

Kさんの言っていることは間違っていませんよ。
ただ>0ならば≧0なので解答の言っていることも間違っていません。ここでは一般の実数に関わる性質を用いて議論しているとも解釈することができます。

K

分かりました！ありがとうございます！