Question

SYNATAROu

例題187⑵はなぜ、解説通りになるのですか？詳しく説明して頂きたいです！

1個のさいころを5回投げるとき,次の確率を求めよ。
D 3の目と5の目がちょうど同じ回数だけ出る確率
2) 出る目の最大値が4となる確率
AcTION 反復試行の確率は, その事象が起こる回数を調べよ
4
X
3の目と 5の目が同じ回数だけ出るのは, ともに,
0回,1回,2回の3つの場合がある。
7 3の目と5の目がともに1回も出ない確率は
よ
解答
点(3, 2) に達す
硬貨を何回投げ
66
()- 1024
Act
章
6
7776
Ad4) 3の目と5の目がともに1回ずつ出る確率は
××(G) =
える。
16
*3の目と5の目が1回ず
3
5!
1280
つ,その他の目が3回出
6
7776
1回,裏が4回
である。
(ウ) 3の目と5の目がともに2回ずつ出る確率は で
x()×(信)×)=)
る順列は
5!
通り
*3の目と5の目が2回ず
つ,その他の目が1回出
2
Act
5!
120
6
6
6
7776
(7~()は互いに排反であるから, 求める確率は
5!
通り
る順列は
1024
1280
120
2424
101
ニ
7776
7776
7776
7776
324
18
12) 出る目の最大値が4となる確率を求めるには、
5回とも4以下の目が出る場合から,5回とも3以下の
Act
目が出る場合を除けばよい。
したがって,求める確率は
出る目の最大値の確率は,
次のように求めるとよい。
(最大値がkの確率)
| = (最大値がk以下の確率)
ー(最大値がk-1以下
の確率)
T-Q
(ゾー(帰)ー
5
5
3
781
6
7776
4x
;PoINT 一般の反復試行の確率
ある試行において,事象 A, B, Cが起こる確率をそれぞれ か, pa, po
(カ++ = 1) とする。 この試行をn回くり返して行うとき, Aがk回
●●●事90 oesdo の9● 。
点 (0, 5),
京(1, 4)
は等しい。
Bが1回, Cがm回 (k+1+m=n) 起こる確率は
n!
pi p ps
kl
m
う確率を
187 韓習 1個のさいころを4回投げるとき, 次の確率を求めよ。
B
北
1) 4回目に2度目の1の目が出る確率
2 1の目と偶数の目がちょうど同じ回数だけ出る確率
3) 出る目の最大値が5となる確率
1個のさいころを4回投げるとき, 出る目の最大値が5, 最小値が3となる
確率を求めよ。
SNS 行と確率

数学,確率