Question

nana

この問題、よくわからないので教えてください🙏

9:0
参考
教 p.123 問1
190 2辺の長さの和と他の1辺の長さを比較する
ことにより,3辺の長さが次のような△ABC
が存在するかどうか調べよ。
AB = 11, BC = 6, CA = 7 :OA (S)
AB+BC = 17, CA =7 より
AA
60 39
Bb CO
0
AB+BC> CA
1)
BC+CA = 13, AB= 11 より
BC+CA> AB
ケこ
2)
A0
CA+AB = 18, BC=6 より
MA
CA+ AB> BC
0, 2, 3 より, 2辺の長さの和は,他の1辺の
長さより大きいから, △ABCは
存在する。
8S5
Bb

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

安田

例えば、CA上にBがあると仮定してみてください。明らかに
AB + BC = CA
であり、AB+BCがこれ以上小さくなることは出来ません。そのようなBはそもそも存在できないため
AB+BC を CA が越えることはありません。
さらに、3点が直線上にあっては３角形とは言えないので、等号も成り立ちません。よって、ABCが３角形であるためには
AB+BC ＞ CA
である必要があります。
これをA,B,Cすべてを入れ替えた全ての場合を考慮すると、ABCが３角形であるための必要十分条件となります。