Question

aiu

ケコサシ
の解説お願いします。

6か, 9を実数とし, x の整式P(x) を P(x) =Dx。+px?+qx+3pとする。3次方程
式 P(x) =0 が虚数1+2i を解にもつとき, p, qの値と他の解を求めたい。
次の空欄
I
に適する数を答えよ。また,次のア~スに適する数字または符
号(0~9,-)を答えよ。
P(x)は実数を係数とするxの整式であるから,方程式 P(x) 3D0が虚数1+2i を
解にもつとき,
もこの方程式の解である。
-26
||すなわちょ-
I
よって P(x) はxー(1+2)}}x-| 1
アノx+イ
で割り
切れる。
P(x) をx?ーアx+
イ
で割ると,
商はx+p+ ウ2|,余りは
エ2p+q- オ
カ20
キクリであ
る。
P(x) はx?-| ア
x+
イで割り切れることから,
p=/ケコ
9=サシである。
また,方程式 P(x)=0の1+2i 以外の解は ス
I
である。
3.

Answer 1

ケスト

割り切れる→余りが0

(2p+q-1)x-2p-10=0

xについての恒等式なので
2p+q-1=0,-2p-10=0

aiu

わかりました！ありがとうございます🙇‍♀️