Question

ハ

(2)の“各項を2つの分数式の差に変更する”やり方がわかりません。教えてください！

例題4 次の式を計算せよ。
x+2_x-4
x-5
x-4
x+1
x
x+1
x-3
1
11
1
(1)(分子の次数)>(分母の次数)の分数式は
x+1
1
のよう
指針
1+
x+1
x+1
に、分子の次数を低くする。
(2) 前から順に加えてもよいが, 各項を2つの分数式の差に変形する方法もある
) 与式ー(1+)-(1+)-(1-1)
解答
x+1
x-3
x-4
1
1
1
1
x
x+1
3
x-4
1
1
4(2x-3)
与式ー(コ) )
1
x+1
1
1
_1
x+2
1
x-1
x
x
x+1
1
1
x-1
x+2
(x-1)(x+2)

分数式 分数式とその計算

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Um

計算間違いでした、普通にくい上のようにしたらax+b(x-1)=(a+b)x-b=1になりますので、
a=1,b=-1になります
すみません

Answer 2

Um

式を立てるとすると、
1/(x-1)xをa/(x-1)とb/xの形にしたいとします。
1/x(x-1)=a/(x-1 )+b/x={ax-b(x-1)}/(x-1)x
={(a-b)x+b}/(x-1)x
となります
分子について1=(a-b)x+bですから
a-b=0,b=1が成り立ちます。よってa=1です
これより
1/(x-1)x=1/(x-1)+1/xと分解できました

ハ

２つの分数式の”差”に変形するとあるのですが、それのやり方は分かりますか？