Question

✏️

画像にある問題の(2)についてです。
解答に　a-9^2=3 とありますが、これはどういう意味ですか？

15個の値からなるデータがあり, そのうちの 10個の値の平均値は9,分散は
3,残り5個の値の平均値は 6,分散は9である。
(1) このデータの平均値を求めよ。
(2) このデータの分散を求めよ。

(2) 10個の値の2乗の平均値をaとすると
a-9?=3
すなわち
残りの5個の値の2乗の平均値を6とすると
a=84
b-62=9
すなわち
b=45
よって,15個の値の2乗の和は
a×10+b×5=84×10+45×5=1065
したがって,15個の値の分散は
1065
-8°=71-64 =7
15

数学i 数学 データの分析

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ニック

分散を求める式の
二乗の平均引く平均の二乗だと思います

Answer 2

安田ヒデ

（１）は平均値８、これは説明無しでいいですね。
（２）では分散の公式　S^2=(X^2)の平均ー（Xの平均^2)を使います。この公式は偏差の２乗の平均でのもともとの分散の公式をさらに計算していってまとめるとこうなります。この公式も教科書にのっていると思います。
　そこで１０個の分散をこの公式でもとめるとこの解答ではこの(X^2)の平均をaとしています。そうすると１０個の分散は
　　a-9^2=3 となるわけです。(p^2とでも書けばわかり易いでしょうに。)

５個の分散をこの公式でもとめるとこの解答ではこの(X^2)の平均をbとしています。そうすると５個の分散は
　　b-6^2=9 となるわけです。(q^2とでも書けばわかり易いでしょうに。)

これらからaとbをもとめるとa=84, b=45となります。
　　a, bは要素の２乗の平均ですから１０個、５個それぞれの２乗の和は　10a = 840, 5b = 225 となり両方での２乗の和は
　　10a + 5b = 840 + 225 = 1065 従って　分散は上に書いたように　(X^2)の平均ー（Xの平均^2)= 1065/15 - 8^2 {(1)から}　
= 71 - 64 = 7

Answer 3

Antares

ここでは2の式を使っています