Question

momo

下線部の計算はどのようにすればよいですか？
教えて下さい。

(2) この等式を (A) とする。
[1] n=1のとき
1
左辺=1·2=2, 右辺= 1.(1+1)·(1+2)=D2
よって, n=1のとき, (A) が成り立つ。
[2] n=kのとき (A) が成り立つ, すなわち
1·2+2-3+3·4+·
+(k+1)=風た+1)(k+2)
が成り立つと仮定すると, n=Dk+1のときの(A) の左辺は
私を+1)(+2) +(k+1}(k+1)+1}
n=k+1のときの(A)の右辺は
+1)(&+1)+1}{(k+1)+2}= は+1(k+2(k+3)
よって, n=Dを+1のときも(A)が成り立つ。
[1, [2] から, すべての自然数nについて (A) が成り立つ。
てR-

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ログアウト済み

(k＋1)(k＋2) / 3 でくくれば良いです。

ログアウト済み

詳しく書くとこんな感じになります。

momo

ありがとうございます