Question

こんにちは

場合の数の問題です。解説もあるのですが、なぜ3+(6-1)C3になるのかがわかりません。
説明お願いします🙇‍♀️

) 1個のサイコロを3回投げて出る目の数を順にa, b, cとするとき,
aくbSc となる場合は全部で何通りありますか。
Q… ~6. L[~6.C…1~6
~6から重複を件して3つを選ぶ
3+16-1) C3 = 8C3 = 56 (通り)

場合の数 サイコロ

Answer 1

tra7345

それは「重複組み合わせ」６Ｈ３を求めるときの公式です。

よく分からないのなら別の方法を考えればよい。

ａ－１，ｂ－１，ｃ－１の数を考え

●５つ、｜（仕切り）３つの順列と考える。

●●｜●｜●｜●
なら３，４，５（一つ目の仕切りまでがａ－１，２つ目までがｂ－１，３つ目までがｃ－１）
ａ－１を考えるのは仕切りが一番左に来た時を１としてあらわしたいからです。
仕切りが２つ重なれば同じ数字があることを表します
●●｜●｜｜●●
なら３，４，４
このように考えればこの８つの記号の並び１つに対してａ，ｂ，ｃの組が１通りに決まる。

したがって、この８つの記号の順列の総数が求める場合の数に等しい

よって　８Ｃ３＝５６（通り）

tra7345

冒頭の重複組み合わせは
この考え方を公式化しただけなのです。