Question

ありがとう

(2)の①、②より〜の式になるまでの式変形が分かりません。①と②は分かります。どなたか詳しく教えてください。

(1) V3 sinr+cos.r
13
+cos.r
sinr
2
2
=2(sinccos+cos.rsin
6
-sinzcos等tcos.zsin
π
6
=2sin(x+
6
(2) 0Sェ<2元 より,
13元
Sェ+く
6
6
6
(1より 2sin(x+)21
in (エ+号)2
0. @より 各sr+を
6
1
sin
2)
6
2
5
-Tπ
6
6
軸方に
05s。
方向にす
:: 0Szmニ
2
-T
3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あやめ芽

まず、この問題はxの取りうる値の範囲を調べたいということは分かりますか？
このxというのは角度のことです。三角関数の問題ですので、単位円上のどこからどこまでくるくる回るのかということです。
その範囲の分からないxにπ/6の角度を足したものがx+π/6という角度です。
まぁ、sinやらcosの隣についてるのでそれは分かりますかね。
そして今回は角度xの定義域が既にわかっていますね。求めたいxの範囲は絶対に定義域の中にしかありません。これは案外重要です。
①番については理解しているらしいので割愛します。
それじゃあ本題ですね。
1、2よりとはなんぞや。と
xの範囲を求めたいから、x+ π/6の範囲を求めたのです。

①でだした定義域、の中に入ってる②のx+ π/6の範囲を書けばいいんです。
②の範囲を一応下に書いておきます
sin(x+π/6)≧1/2
π/6≦x+π/6≦5π/6
あとはπ/6を引けば求めたいxの範囲になります

Answer 2

きらうる

sinθ≧1/2　(0≦θ<2π)
の場合、θの範囲はπ/6≦θ≦5π/6
となるのは良いですか？
このθがx+π/6になっただけです。
一応確認のために、x+π/6の範囲も①で確認してます。