まず、右辺にlog₁,₂ 1/2を掛けます。(見にくくてすみません)
log₁,₂ 1/2=1なので、計算結果に影響が出ないため掛けることができます。
すると、
log₁,₂(x+3)>-4log₁,₂ 1/2=log₁,₂ (1/2)⁻⁴=log₁,₂ 16
と変形できます。
logをはずしますが、底が1より小さいので、不等号を逆にして
x+3<16 x<13
また、真数条件より0<x+3すなわち-3<xであるから、共通範囲を求めて
-3<x<13が答えとなるはずです！
あとめちゃくちゃどうでもいいことですが、その範囲は普通のカリキュラムで言うと高一数学ではなく高二数学、いわゆる数IIにあたる範囲です。
分かりました✨ありがとうございます！
1年生ですが、学校で数ll習っているんです…