Question

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グラフのところで、a^2－1がa^2－2aよりも大きい、－1よりa^2－1やa^2－2aの方が大きい、というのがなぜ分かるのですか？
教えてほしいです🙏

放物線の実線部分である。
したがって
-4a+5
x=2 のとき 最小値 α-4a+5
(0<aS2 のとき x=aで最小値1
12<a のとき
2a
(i), (i)より
x=2 で最小値 α-4a+5
A
201 a>0 のとき, 2次関数 y=x"-2ax+α°-1 (0< xハ1) の最小値を, 次の
場合について求めよ。 また, そのときのxの値を求めよ。
B
202*a>0 のとき, 2次関数 y=ーx°+2ax-α'+1 (0Sx< 2) の最大値を求め
よ。また, そのときのxの値を求めよ。

のとき
2次関数の最最大 最小 (3)
ー 2ax)-
したって
ー のとき 大
のとき 小
の でる。
0 2のとき
0S 2 にお
は、 の協
ーパー2ax+-
201 (1)
キ
0<aslのとき
0SXS1 におけるこの関数のク。
は、下の図の放物線の実線部分である
こののグラフ
少である。
4
したがっ
(i) 2<aの
11
0
0Sx
a?-
は、下
a-2a
したがって
大 9
x=aのとき 最小値 -1
(2) 1<a のとき
0Sxm1におけるこの関数のグラッ
は、下の図の放物線の実線部分である
小値 -7
けるこの関数のグラフ
の実績部分である。
;Ay
a°
X
a'-2a
き 最大値9
したがって
x=1のとき 最小値 α'-2a
ーるこの間数のグラフ 202 Cえカグラフの軸は直線 x = aである。
場の実線部分である。
203 (
4の値と定義域の関係に着目して,猫
合を分けて考える。
y=ーx+2ax-+1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆうま

実際に不等式にしてみたら分かると思います。
a²-1>a²-2a であると仮定します。左辺から右辺を引くと、
2a-1>0　条件より、a>0であるから、2a-1>0
左辺-右辺が0より大きいから、左辺すなわちa²-1の方が大きいことが分かります。
仮に a²-1<a²-2a と仮定しても、右辺-左辺が0より小さくなるので、どちらにしろa²-1の方が大きいことが分かります。
下の問題も同じようにすればできます！

Answer 2

J

(1)はa^2-1とa^2-2aの大小関係は分かりませんがグラフからx=aのときに最小値を取ることはわかります

(2)もグラフからわかりますし、a>1なので計算でも大小関係はわかります