Question

限界

場合の数を教えてください😭

(3) A, A, A, B, Bの5個の文字の中から3個を選んで一列に並べる並べ方は,
オ
通り
ある。
また, A, A, A, B, B, C, C, Cの8個の文字の中から3個を選んで一列に並べる
並べ方は,
カ
通り
ある。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みそだる

こんな感じだと思います。

Answer 2

ルル

(3)AAABB から3つを並べる並べ方は、結局のところAを何個使うかということです。
Aを3つ使う並べ方は(AAA)の1通り
Aを2つ使う並べ方は(AAB)(ABA)(BAA)の3通り
Aを1つ使う並べ方は(BBA)(BAB)(ABB)3通り
合計7通りです。

(4)同じ文字を何個使うかで分けて考える。
同じ文字を3つ使うのは(AAA)(CCC)の2通り
同じ文字(A)を2つ使うのは(AAB)(ABA)(BAA)(AAC)
(ACA)(CAA)の6通り
同様にBを2つ使う場合とCを2つ使う場合も6通りずつなので、同じ文字を2つ使う並べ方は6×3=18通り
同じ文字を使わない並べ方は
(ABC)(ACB)(BAC)(BCA)(CAB)(CBA)の6通り。
全て合わせると26通り