Question

IK

この問題について、条件p⇒条件qのpかqかってどう判断するのですか？

不立の水
7. x+y<9 が 3.x+y>k であるための十分条件となるような定数たの値の
範囲を求めよ。
A p.10

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

安田ヒデ

P➡️qにおいてpはqであるための十分条件です。今の場合x^2+Y^2<=9が十分条件です。
身近な例では　りんご➡️果物においてりんごが十分条件です。これは成り立っていますのでこの命題は真です。集合で考えるとりんごは果物に含まれるので真だと考えれば簡単です。
このあとは質問と直接、関係がありませんが、お役にたてばと思い書いておきます。

今回の問題では図を書いて考えると容易です。
3x+Y=>Kを考えると直線３X＋Y＝KでKをかえればY切片がKの無数の直線が考えれられます。XY平面すべてになりますのでその中でx^2+Y^2<=9即ち　x^2+Y^2=9　の円の円周を含む内部ですので、この部分が直線３X＋Y＝Kの上側（Yの正の方向）にすべて入るKの条件を探せば良いことになります。Y＝-3x+ k ですので円の図を書いて切片がKで傾き-3の直線の上側（Yの正の方向）にこの円が含まれ時のY切片であるKの範囲をもとめれば良いと思います。

IK

分かりました！
ありがとうございました！