Question

スケ坊

(1),(2)はなんとなくわかったのですが、(3)でなぜ割る２をするのかわかりません

*56 次の問いに答えよ。
(1) 10人が A, Bの2部屋に入る方法は, 何通りあるか。ただし, 全員が
本の
の部屋に入ってもよい。
(2) 10人が2つの組 A, Bに分かれる方法は何通りあるか。
(3) 10人が2つの組に分かれる方法は何通りあるか。

56 (1) 10人のそれぞれに A, Bの2通りの部屋
の選び方があるから
(2) (1) から A, Bのどちらかの部屋が0人になる
場合の2通りを除いて
(3) (2) の分け方で, A, Bの区別をなくして
210=1024(通り)
1024-2=1022 (通り)
6個
1022-2!=511 (通り)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぽっきぃ

例えば,Aにa,c,fさんがいて,Bにb,d,eさんがいたとしましょう。
ただこれはAにb,d,eさんがいて,Bにa,c,fさんがいたとした場合、両者は区別できる、すなわち、異なる場合の数ですが組に名前をつけなくなるとこれを今みたいに入れ替えたとしても区別ができなくなる、すなわち、同じ場合の数となって2通りではなく1通りと見なされます。
だからその入れ替えの分2!で割る必要が生まれるわけです。
これをさらに3組で考えた場合も同じようにすると組A,B,Cに分かれる場合の数を3!で割ることになります。

スケ坊

とてもわかりました！！ありがとうございました！これらもよろしくお願いします！

Answer 2

tra7345

基本的に
何も断らずに（＝わざと区別をなくすような考え方をしている場合以外に）計算で求めようとする場合は
「区別をつけている」
と思っていいです。

したがって、この問題のように
区別をつけない分け方をする場合は
最後に
区別をなくす
作業をしなければなりません

スケ坊

ありがとうございます！参考になりました！

Answer 3

みそだる

例えばAに入る人数をx人Bに入る人数をy人とすると(x,y)=(3,7)と(7,3)は(1)と(2)では区別されます。
(3)ではどうでしょうか。
どちらも7人と3人に分かれたと表されます。
(1)では2つの数字を並び替えていたもの(2!していた)を
区別をなくすために2!で割っているとおもいます。

スケ坊

ご協力ありがとうございます！これからも質問に答えていただけると嬉しいです！よろしくお願いします！

Answer 4

kk

(3)はAとBの区別が無いからです。

スケ坊

コメントありがとうございます😊
理解力がなくてすいません。なぜ、A,Bの区別がなくなると割り算をするのですか？ｽｲﾏｾﾝ