Question

Nano

(3)の解説を分かりやすくお願いします

数A
場合の数と確率 51
56 いろいろな順列
a. b. c, d, e, f, gの7文字を使って,次のように1列に並べる
場合の順列の総数を求めよ。
a, bが両端にくるように並べる。
bが隣り合うように並べる。
a, b, c がこの順にくるように並べる。
a,
〈名古屋学院大〉
(1) 両端に a, bがくるのは 2P。
残りの5文字の並べ方は sPs
よって, 2P2×5P5=2×120=240 (通り)
5Ps 通り
解
2P2 通り
(2) a, bをまとめて1文字とみたときの並べ方
Pe 通り
は P。
ab, ba の入れかえが 2P2
よって, 2P2X6P6=2×720=1440 (通り)
- aP2 週
SDS
(3) a, b, c を同じもの●として並べた後, ●を
左から順に a, b, cにおきかえればよい。
左から a, b, cと
よって,
7!
=840 (通り)
3!
『イス
順列の中でも “両端にくる”"隣り合う” は知っておかなければならない代
もので,両端にくるものははじめに並べ, 隣り合うものは1つにまとめて
*"'a, b, c の順にくるように"は, 何となく降り合っている感じがするが,
そうではないので気をつけよう。 また, "bの左に a, bの右にcがくるよ
いう表現も a, b, cの順と同じ意味なので要注意だ!
これで解
両端にくる はじめに両端にくるものを並べる
誇り合う
隣り合うものをパックして1つにみる
ーパックの中の入れかえも

Answer 1

きらうる

a、b、cを除き、代わりに□を3つ加えて、
□、□、□、d,e,f,g　の7つを並べます。
このとき、□は同じものなので、重複順列として求めます。

全ての並べ方は7！、□は3つあるので、3！で割ります。
すると、7！÷3！＝7×6×5×4＝840通り

□に左から順に、a、b、cを入れると1通りに決まりますので、840通り×1通り＝840通りとなります。