Question

hana🐶

？で示したところの式の移り変わりがどうしてそうなるのか理解できません…教えてください!!

)来の和Sを求めよ。
S- AIk
n
n
S
こ
1 + +ntL
物変カり
S T++
? (位-n)+(5-12)+ +(fn+l- n)
回 Rの教利の和品品を求めよ。
Sn:2.(+ 4-3+6.8+いい+ 2n、3^-1
与式より
辺々をひくと - 2Sn: 2.1+ 2.3+ 23+ 2.3^-2n. 32
3Sn: 2.3+4.ぷ+6·ぷ°+
* 2n 3%
2.3".2n. 3"
2(1+3+3+川+ 3^-1)- 27.3~
(3a - 1)
2n.34
ニ
2.
3-↓
3"-L- 2n、3。
-(2n-1).3^-1
- (2n-1).3^~1
だから 5n 3
ニ2
(2n-1). 341
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

(1)【分母の有理化です。】

　1/(√1＋√2)→分母･分子に(√2－√1)をかけて、分母1、分子(√2－√1)

　1/(√2＋√3)→分母･分子に(√3－√2)をかけて、分母1、分子(√3－√2)

　・・・・・・

　1/{√n＋√(n＋1)}→分母･分子に{√(n＋1)－√n)をかけて、分母1、分子{√(n＋1)－√n)

――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
(2)【{3^(n)}で括って、まとめなおしています】

　{3^(n)}－1－2n･{3^(n)}

　　　見やすくするため{3^(n)}＝t　とします

＝t－1－2nt

　　　項の順を入れ替えます

＝－2nt＋t－1

　　　前の2項を－tで括ります

＝－t(2n－1)－1

　　　tを後ろに持っていきます

＝－(2n－1)t－1

　　　t＝{3^(n)}と戻します

＝－(2n－1)･{3^(n)}－1

　　　以上です

hana🐶

丁寧な回答ありがとうございます!!すごくわかりやすかったです！理解できました。