Question

a

(１)が分かるようでわかりません
教えてください

| 次の条件を満たすように, 定数cの値を定めよ。
(1) 関数 y=x°_4x+c(1<x< 5) の最大値が8である。
(2) 関数 y=-x-2.x+c (0<xS2) の最小値が-3である。
0
考え方>(1) 放物線 y=x°-4x+c は下に凸で,軸は直線 x=2 であ
る。下に凸の放物線では, 軸から遠いほどyの値は大きい
(2) 放物線 y= ーx°-2x+c は上に凸で,軸は直線 x=-1
である。上に凸の放物線では, 軸から遠いほどyの値は小
さい。
答
(1) y=x°-4x+c を変形すると
軸x=2
;c+5
y=(x-2)?+c-4
1Sx%5 であるから, yは x=5 で
最大値をとる。
x=5 のとき
y=5°-4·5+c=c+5
x=1
x=5
c+5=8 より
C=3
Lml

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

kaiyo

こんな感じです

a

ありがとうございます！
理解できたのですが、頂点求める意味ってあるのでしょうか？

kaiyo

ここではy座標は求める必要はありません！
大事なのな頂点のx座標で、xの値が1と5だったらどっちが頂点から離れているかが大事なので、頂点のy座標は求める必要は無いです。とはいっても、見たらすぐわかるので求める必要が無いと言うよりは意識しなくていいという感じです

a

そうなんですか！納得しました！！！理解出来ましたありがとうございます（ ; ; ）

Answer 2

tra7345

どこで最大値をとるかがポイント

まず軸を求めてグラフを描き
最大値がｘ＝５のときに出ることをつかむこと

a

分かりました！ありがとうございます（ ; ; ）