Question

まるごとソーセージ

（2）番　なぜ x yの範囲が0以上になるのかが分かりません
回答の緑でくくった部分にも書いてあるように、
xは0以上√2以下
yは0以上1以下になるんじゃないんですか?

数を消去し, , yの係式を導く
の関数ならxの変域
どちらかの関数
*がyの関数なら
きは, x, y両方
1/
どすか
o|V2、
ミ示は、とのような曲線を表すか. (t, 0
|x=V2t
ly=V1-t
S
|x=si
ソ=S:

Mo7-1は
第2章 式と曲線
155
●練習
75
次の要介変数表示は、どのような曲線を表すか、 (t, @は媒介変数)
「オー-2+
1)
「x=2
「x=sindcos
=sine+cose
2
1y=1+ 3F
ly=i-
|オ=-2+1
1)
y=1+3 2
1より。
これを2に代えして、 y=1+ 3(x+2)*
よって、
=x+2
Atを消去する、
放物線 y=、3(x+2)*+1 を表す。
「オー、2r
2
根号内は0以上だから、
220、
より、
したがって、
0S/2F=xS/2
0ST-t=yS1
となる。
lyー、1-7 2
1-t20
①の両辺を2乗すると、
2の両辺を2乗すると、
のより。
これを3に代入すると、
=2t
3
0Sts1
y=1-t ④
『ー1-y
x=2(1-y)
x+2y=2
x=、2t20
y=/1-t20
精円号+ー1(xz0, y20)
また。Dより。
②より。
xの変城に注意
yの変城に注意
よって、
Ax+2y"=2 でもよい、
を表す。
x=sindcos 0
y=sin0+cos0 …2
②の両辺を2乗すると,
アー(sin0+cos 0)°
ア=sin'0+2sin@cosθ+cos'0
(0s0)
Asin'9+cos'9ー1
より。
sindcos6--1
に代入して、エー
より,アー2x+1
また。 0505号であるから,
yの変域を調べる。
アーsin+cos0=/Esin(or)
より,15ys/
よって, 放物線 y=2x+1 (15y系/2)
を表す。
4三角関数の合成
+ より。
76
次の介支表示は、 どのような を表すか、 (1は介変数)
20
(1+)ォー1-
1+P

数学3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

tra7345

別に
０≦ｘ≦√２
０≦ｙ≦１
でもいいのですが、

この図形は楕円なので
方程式を示した段階で
－√２≦ｘ≦√２
－１≦ｙ≦１
であることが決まります（これを記していなくても
図を描けばこの範囲にしか図形がないことが分かります）

その中で、今回は上半分だけだから
ｘ≧０，ｙ≧０
と断っているだけです。

まるごとソーセージ

ありがとうございました