Question

からあげ専門店

1度やってみたのですがわかりませんでした。
2,3教えてほしいです！

ラ4リ3cm
97. AB=4cm, AC=3cm, BC=5cm, ZA=90° の
直角三角形 ABC について,
次の問いに答えよ。
(1) △ABC の面積を求めよ。
4cm
3cm
3メ4テ
rcm
B
C
5cm
こ6
6cm
(2) 上の図のように,△ABC の各辺に接する円の中心
を0, 半径をrcm とするとき,△OBC, △OCA,
△OAB の面積をrを用いて表せ。
(3) (1), (2)の結果より, rの値を求めよ。

図形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ルル

円の接点は円の中心に垂直に交わります。
なので各三角形の高さは全て円の半径rとなります。
三角形の面積は底辺×高さ×1/2なので
△obc=5×r×1/2=5/2r
△oca=3×r×1/2=3/2r
△oab=4×r×1/2=2r

(3) (2)より△abcの面積は
5/2r+3/2r+2r=12/2r=6r
また(1)より△abcの面積は6㎠
つまり6r=6なのでr=1

Answer 2

シモーヌ

②
円の接線と、その接点に伸ばした半径は垂直になります。
ですので、
AOCの高さ、AOBの高さ、BOCの高さは全てrになります。
よって
AOC＝3×r×1/2
＝3/2r
AOB＝4×r×1/2
＝2r
BOC＝5×r×1/2
＝5/2r

③
②で出した式の合計が①で求めた三角形の面積と等しくなるので、
3/2r＋2r＋5/2r＝6
これを解けば答えが出ます。計算は自分でやってみてください。

シモーヌ

記号の順番が違いますね。失礼しました。
答え，求め方は同じなのでお気になさらず！