Question

Yum

ある放物線を、x軸方向に-1、y軸方向に-3 だけ平行移動し、更に x軸に関して対称移動すると、放物線y=x²-6x+7に移った。もとの放物線の方程式を求めよ。
(答え：y=-x²+8x-11)
解き方は知っているのですが 何故か答えが合わないので、途中式だけ教えてほしいです🙇🏻‍♀️

二次関数 平行移動

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

こんな感じ

Yum

ありがとうございます！

Answer 2

安田ヒデ

方向を逆から考えると放物線y=x²-6x+7をx軸に関して対称移動し、さらにx軸方向に+1、y軸方向に+3 だけ平行移動した放物線をもとめることになります。
放物線y=x²-6x+7をx軸に関して対称移動するとy=-yを代入すると　-y=x²-6x+7 ∴y=-x²+6x-7
これをx軸方向に+1、y軸方向に+3 だけ平行移動するには　x=x-1,y=y-3を代入すると
　　　　　　　　　　　　　　y-3 = -(x-1)^2 + 6(x-1) - 7
∴ y-3 = -x^2 +2x -1 +6x -6-7
y-3 =-x^2+8x-14
従って　y =-x^2+8x-11

Yum

なるほど…！とても分かりやすいです！
ありがとうございます☺︎

Answer 3

tra7345

解き方を知っているなら
丁寧にやってみれば必ず答えは合います。

どこか計算ミスをしているか
考え違いをしているかのどちらかです。

あなたの答案を載せてみてください