Question

momo

どうして２つの実数解であると分かるのですか？
教えて下さい。

192 条件つきの最大·最小
要例題
| 3, 2は x+y+z=0, x-x-1=yz を満たす実数とする。
0 xのとりうる値の範囲を求めよ。
)ポ+y+z° の最大値,最小値と,そのときのxの値を求めよ。
8
3
甘★1

条件から
のから, y, zはtの2次方程式 +xt+x?-x-1=0 の2
つの実数解であるから, 判別式をDとすると
D=x°-4(x°-x-1)=-3x°+4x+4
y+z=-x, yz=x°ーx-1
D20 から
(3x+2)(x-2)<0
2
これを解いて -いaい2
3
2 0から
x+y°+ズ=x+(y+z)-3yz(y+z)
=x°+(-x)°-3(xーx-1)(-x)=3x°-3x°-3x
fx)%=3x°-3x-3.x とすると
f(x)=9x°-6x-3=3(3x-2x-1)=3(3x+1)(x-1)
したがって, f(x) の増減表は次のようになる。
2
x
1
2
3
3
f(x)
0
0
極大
5
極小
-3
f(x)
2
6
9
9
よって, x=2 で最大値 6, x=1 で最小値 -3 をとる。

Answer 1

リグ

解と係数との関係の逆みたいな感じです。