数学
高校生
解決済み
この問題の4番の問題で、PもQ通らない経路なのに何故、3番のPとQを通る経路を出すのですか？
右の図のような街路で, AからBべ行く最短経路のうち,次のよつな
経路は何通りあるか。
24
Q
(1) Pを通る経路
P
(2) Qを通る経路
A
(3) PとQを通る経路
(4) PもQも通らない経路
24
4!
(1) AからPへの最短経路は
通りある。その
2!2!
7!
おのおのに対して,PからBへの最短経路は
4!3!
通りある。
よって,求める最短経路は
4!
7!
2!2
!×4131-6×35=210 (通り)
-=6×35=210 (通り)A ま
(2) AからQへの最短経路は
6!
通りある。その
3!3!
5!
おのおのに対して, QからBへの最短経路は
3!2!
通りある。
よって,求める最短経路は
a a
魚 OS
6!
3!3!
5!
-=20×10=200 (通り)
3!2!
(3) PからQへの最短経路は2通り, AからPへの
4!
-通り, QからBまでの最短経路が
2!2!
最短経路が
5!
3!2!
通りある。
よって,求める最短経路は
5!
4!
-×2×-
2!2!
-=6×2×10=120 (通り)
3!2!
のが出る
(4) AからBまでの最短経路は
通りある。
6!5!
求める最短経路の総数は, AからBまでの最短経路
の総数から(1), (2)の最短経路の総数を引いて, (3)の
最短経路の総数を加えたものであるから う
(210+200)+120=172(通り)
6!5!
回答
疑問は解決しましたか？
この質問を見ている人は
こちらの質問も見ています😉
