数学
高校生
数学の質問です。
例えば、4y=13x+6 と 2y=7x+2 を満たす(x,y) を求めるとします。2y=7x+2⇔ 4y=14x+4 なので、2y=7x+2 を満たす(x,y) は 4y=14x+4 も満たすと思います。
そこまでは分かるんですが、その後、4y=13x+6 と 4y=14x+4 で辺々引いて、-x+2=0 とすると思います。
それができるのは何故でしょうか？？ある(x,y)が4y=13x+6 と 4y=14x+4 を満たすとしても、辺々引いて、-x+2=0 を満たすとは思えません…。
つまり、「4y=13x+6 と 4y=14x+4 を満たす(x,y)は、辺々引いた -x+2=0 も満たす」これはどのようにして示せますか？
また必要十分になるように、「-x+2=0 を満たす(x,y)は 4y=13x+6 と 4y=14x+4 も満たす」についても示してほしいです。
よろしくお願いします。
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