Question

🧸 ℰℛℐ 🤍

なぜ商が１次式になるのですか？

14 第1章 式と証明
B問題
の
整式の割り算と恒等式
例題
6
xについての整式x+ax+bx+3をx°+x+1 で割ると,余りが
x+4となるように, 定数 a, bの値を定めよ。 また,そのときの商を
求めよ。
考え方 商をcx+dとおいて, 割り算の等式 A=BQ+Rからxについての恒等式を導く。
解 商は1次式になるから cx+dとおくと
x°+ax'+bx+3=(x°+x+1)(cx+d)+x+4
この等式はx についての恒等式である。
右辺をxについて整理すると
J人分
x*+ax°+bx+3=cx*+(c+d)x?+(c+d+1)x+(d+4)
両辺の同じ次数の項の係数を比較して
1=c, a=c+d, b=c+d+1, 3=d+4
これを解いて
a=0, b=1, c=1, d=-1
a=0, b=1, 商は x-1 答
よって

恒等式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

tra7345

筆算を思い出してください。
この問題で一番最初に立てるのは「１次の項」のはずです。
つまり商は１次式なのです。

🧸 ℰℛℐ 🤍

ありがとうございます！