Question

エル

解説をお願いします。

55 大中小3つのサイコロを同時に投げるとき, 3つの目の積が3の倍数になるのは
(福岡大)
通りである。
Caucal)
通りであり,3つの目の積が32の倍数になるのは

Answer 1

のみ

ア
3つの目の積が3の倍数になるのは、少なくとも1つ3の倍数がでるときなので、
全通りから1つも3の倍数がでないときを引けばいい。
よって、6×6×6 - 4×4×4 = 152…(答) 通り。

イ
32の倍数になるのは 32 = 2⁵ より、
3つの目が2,4,4 or 4,4,4 であるときなので、
すべてのパターンを数えると 4…(答) 通り。

のみ

すみません、イのほうで"2,4,4 or 4,4,4"とありますが、
2,4,4 or 6,4,4 or 4,4,4ですね...
2,4,4と6,4,4のパターンは大中小のうち2つが4で1つだけ2or6なので、それぞれ3通り
4,4,4は1通りのみなので、3＋3＋1 = 7 が答えですね。

エル

ありがとうございます😊