Question

内職マン

(1)です。増減表の1番左の0ってどこからきました？

a>0, b>0, c>0 とする。
(1) S(x)=x"-3abx+α*+b° の x>0 における増滅を調べ, 極値を求めよ。
(2)(1)の結果を利用して, α"+が+c23abc が成り立つことを示せ。また, 等号が成立するの
はa=b=c のときに限ることを示せ。
【学習院大)

(1) f'(x)=3x°-3ab=3(x*-ab)
ab>0 であるから, x>0 に
おいて, f'(x)=0 となるのは
XX
0
Vab
x
f(x)
f(x)
(0
極小 7
x=Vab
x>0 におけるf(x) の増減表
は右のようになる。
よって,f(x) は
0<r</ab のとき常に減少,
VabSx のとき常に増加 出1 0>
また,x=Vab で極小値
f(Vab)=ab\ab-3abVab+α°+6
の
V>>0
=-2ablab+ぴ
=(V-B)
=(j-。
をとる。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

数弱(数学メインで回答します)

x>0における増減表を書けって指示なので0を用いています。