Question

ぷりん🍮

したがっての1行前のすなわちまでは理解できたのですがどうして最高位は2なのですか？
丸をつけたところで合ってますか？

例題 39 log1o2=0.3010, logi03=0.4771 とするとき, 3° の最高位の数字を求
めよ。
指針
正の整数 Nに対して, logioNの整数部分を n, 小数部分をαとする。
logioaSa<log1o(α+1) となる正の整数aに対して,
a×10"<10"+«(=N)<(a+1)×10" であるから,aがNの最高位の数字となる。
解答 1og.o370 =701og.o3=70×0.4771=33.397
log1o2=0.3010, logio3=0.4771 から
2<10:397<3
すなわち 2×1033<370<3×10%3
したがって,30 の最高位の数字は 2 答
log102<0.397<logio3
よって
ゆえに
2×1033<103.397 <3×1033

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

忍者

合ってますよ〜。3^70は3×10^33未満なので。
分かりやすい例で言うと2700という数は
2×10^3<2700<3×10^3 → 2000<2700<3000みたいな感じで、2700は3000に達していませんよね。つまり一番左の小なりの数を取ればいいわけです。

ぷりん🍮

この考え方で合ってたのですね！
ありがとうございます♪