Question

あ&

⑶の②の解き方と答えを教えてください。

3 図で、曲線は関数y= (a>0) のグラフであり, 点Oは原点である。 2点A,
a
P
Bは曲線上の点であり, その座標はそれぞれ(2. 3), (-2, -3)である。また, 点
Pは曲線上を動く点で, そのx座標は正の数である。
(1) aの値を求めよ。
〈奈良)
A
(2) 点Pのz座標と y座標の関係を正しく述べたものを, 次のアー~エから1つ選
B
び,その記号を書け。
2座標とy座標の和は一定である。
イy座標から2座標をひいた差は一定である。
2座標とy座標の積は一定である。
y座標をx座標でわった商は一定である。
ア
ウ
エ
(3) 点Pの座標が(6, 1)のとき, ①, ②の問いに答えよ。
0 座標、座標がともに整数となる点のうち, △OAPの内部と周上にある点の個数を求めよ。
2 線分BPとr軸との交点をCとし, 線分AB上に点Dをとる。△BCDの面積と四角形ADCPの面積が等しく
なるとき,点Dの座標を求めよ。

関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考です

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直線ＡＢが、y＝{3/2}x　なので

　Ｄ（d，{3/2}d)とおいて

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一番楽なのが「2辺を共有する三角形の面積比の性質」を用いて

　[ＢＣ/ＢＰ]×[ＢＤ/ＢＡ]＝1/2　から

　[{(4)－(－2)}/{(6)－(－2)}]×[{(d)－(－2)}/{(2)－(－2)}]＝1/2　とし

　　[6/8]×[{d＋2}/{4}]＝1/2　で

　　　　3(d＋2)＝8　を解いて、d＝2/3

　y＝(3/2)×(2/3)＝1　より、Ｄ(2/3，1)

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少し面倒ですが、きちんと面積を求めて

△ＡＢＰ＝16を求め、△ＢＣＤ＝四角形ＡＤＣＰ＝8　とし

　△ＯＢＣ＝6で、△ＯＤＣ＝△ＢＣＤ－△ＯＢＣ＝2　を使い

　△ＯＤＣを底辺ＯＣ＝4、高さＤのｙ座標、面積2　から

　　Ｄのy座標（3/2)＝1　を解いて、d＝(2/3)

　　Ｄ(2/3，1)

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あ&

解けるようになりました！めちゃめちゃ嬉しいです！
解き方を2パターンも教えてくださりありがとうございました！