Question

限界受験生

2枚目は1枚目の2番の解答ですが、
なぜ－6<=n－7<=93となるのですか？

[倉敷芸科大)
て求めよ。
(2) 11n+1と7n+3の最大公約数が13となるような 100以下の自然数nをすべて求めよ。
a- 84a', b=846'(acbは互いに煮な自然教)<a<bよソ(高知大)
a<b
。t

(2) 11n+1=(7n+3)·1+4n-2
7n+3=(4n--2)·1+3n+5
4n-2=(3n+5)·1+n-7
3n+5=(n-7) 3+26
よって, 11n+1と 7n+3の最大公約数は, n-7と 26
の最大公約数に等しい。
26=2-13 であるから, n-7と 26 の最大公約数が 13と
なるとき, n-7は13の倍数であるが, 2の倍数ではな
い。
これと -6<n-7<93から
n-7=13, 39, 65, 91
したがって n=20, 46, 72, 98

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

彩葉

nは100以下の整数であるので、
①1≦n≦100
②n-7は13の倍数であるが、2の倍数でない
①の式のnの部分に②のn-7を代入するとき、1と100も同じように-7しなければなりません！
だから、-6と93が出てきて、-6≦n-7≦93となります！

数学

限界受験生

ありがとうございます！

Answer 2

ログアウト済み

n は100以下の自然数より、
1 ≦ n ≦ 100 なので、
－6 ≦ n－7 ≦ 93 となります。

限界受験生

ありがとうございます。