Question

璃梨唯-Lily-

｛x-(2+i)｝｛x-(2-i)｝
展開の仕方がわからないです。
解き方を教えてください！

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

　{x－(2＋i)}{x－(2－i)}

＝{x－2－i}{x－2＋i}

＝{(x－2)－i}{(x－2)＋i}

＝(x－2)²－i²

＝(x²－4x＋4)－(－1)

＝x²－4x＋4＋1

＝x²－4x＋5

―――――――――――――
補足

　公式等を思いつかないときは

　１つ１つ分配法則することによって、結果が求められます

璃梨唯-Lily-

ありがとうございます！

初歩中の初歩を尋ねて申し訳ないのですが、
{(x-2)-i}{(x-2)+i}が(x-2)²-i²
となるのは何故でしょうか？

mo1

　{(x－2)－i}{(x－2)＋i}

●(x－2)＝Ａとすると

＝{Ａ－i}{Ａ＋i}

●公式【(a－b)(a＋b)＝a²－b²】を利用し

＝Ａ²－i²

●Ａ＝(x－2)と戻して

＝(x－2)²－i²

―――――――――――――――
という感じです。

慣れれば、置き換えなくてもできるようになります

璃梨唯-Lily-

なるほど！分かりやすかったです
ありがとうございます！！✨